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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根長為2017個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處,并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(。
A. (﹣1,﹣2) B. (―1,1)
C. (-1,-1) D. (1,―2)
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【題目】計(jì)算:
(1)x4·x6-(x5)2;
(2)(-xy)2·x4y+(-2x2y)3;
(3)(1-3a)2-2(1-3a);
(4)(a+2b)(a-2b)-b(a-8b).
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【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
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【題目】如圖①,平面直角坐標(biāo)系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a﹣4)2+=0,以AB為直角邊作等腰Rt△ABC,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖②過C點(diǎn)作CD⊥X軸于D,連接AD,求∠ADC的度數(shù);
(3)如圖③在(1)中,點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動,以O(shè)A為直角邊作等腰Rt△OAE,連接EC,交Y軸于F,試問A點(diǎn)在運(yùn)動過程中S△AOB:S△AEF的值是否會發(fā)生變化?如果沒有變化,請直接寫出它們的比值 (不需要解答過程或說明理由).
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【題目】如圖在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6.
(1)請你畫出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到的△OA1B1;
(2)線段OA1的長度是______,∠AOB1的度數(shù)是______;
(3)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.
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【題目】如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A,從A向x軸、y軸分別作垂線,所構(gòu)成的正方形的面積為4.
(1)分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。
(3)求△ODC的面積.
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【題目】如圖①,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.
(1)請問:AB與CD平行嗎?為什么?
(2)若點(diǎn)E、F在線段CD上,且滿足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如圖②,求∠FAC的度數(shù).
(3)若點(diǎn)E在直線CD上,且滿足∠EAC=∠BAC,求∠ACD:∠AED的值(請自己畫出正確圖形,并解答).
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【題目】如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
①請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
②寫出此函數(shù)的解析式;
③若要6h排完水池中的水,那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少?
④如果每小時(shí)排水量是5m3,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完?
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【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
某校初中生閱讀教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表
類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
重視 | a | b |
一般 | 57 | 0.285 |
不重視 | c | 0.36 |
說不清楚 | 9 | 0.045 |
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有初中生2500名,請估計(jì)該校“重視閱讀教科書”的初中人數(shù);
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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