【題目】如圖①，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN

（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是 ， 位置關(guān)系是；
（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個(gè)采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由．

【題目】如圖2，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時(shí)如圖1，小桌板的邊沿O點(diǎn)與收起時(shí)桌面頂端A點(diǎn)的距離OA=75厘米，此時(shí)CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長OB與支架長BC的長度之和等于OA的長度．
（1）求∠CBO的度數(shù)；
（2）求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

【題目】某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對“早市”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“早市”的看法分為四個(gè)層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贊同，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）．

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，CG⊥AD于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C．
（1）求證：GC是⊙F的切線；
（2）填空： ①若∠BAD=45°，AB=2 ，則△CDG的面積為 ．
②當(dāng)∠GCD的度數(shù)為時(shí)，四邊形EFCD是菱形．

【題目】先化簡，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中x2﹣2 x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且a為非負(fù)整數(shù)．

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

(1)如圖①，已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；

(2)如圖②，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB＝30°，求證：DC2＋BC2＝AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

【題目】在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將△AEF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，當(dāng)△A′CD時(shí)等腰三角形時(shí)，AP的長為 ．