如果按“柱”“錐”“球”來分，柱體有_____，椎體有_____，球有_____；

如果按“有無曲面”來分，有曲面的有_____，無曲面的有_____．

（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？

計算：

她發(fā)現(xiàn)，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，他順利地解答了這道題。

（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？

（2）先計算哪步分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分。

（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果。

（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果。

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.8的立方根是±2
B. 是一個最簡二次根式
C.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x＞1
D.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱

求證：（1）AF=CE；

（2）AB∥CD；

（3）AD=CB且AD∥CB．

【題目】如圖所示，I是△ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，IE⊥BC于E，AI延長線交BC于D，CI的延長線交AB于F，下列結(jié)論：①∠BIE=∠CID；②S△ABC=IE（AB+BC+AC）；③BE=（AB+BC﹣AC）；④AC=AF+DC．其中正確的結(jié)論是_____．

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+3 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．點(diǎn)P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接PQ．過點(diǎn)Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接PD，與BC交于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）①直接寫出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）
②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)PQ=PD時，求t的值；
（3）試探究在點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，是否存在某一時刻，使得點(diǎn)F為PD的中點(diǎn)？若存在，請直接寫出此時t的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】綜合與實(shí)踐
背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．

（1）請在圖2中證明四邊形AEFD是正方形．
（2）請在圖4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）請在圖4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600