（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買大米共需付款　 　元，乙兩次共購(gòu)買　 　千克大米．若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元．則：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格低，誰(shuí)購(gòu)糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購(gòu)糧方式，哪一個(gè)更合理，并說(shuō)明你的理由．

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書(shū)法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

【題目】如圖1所示，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射線AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？
（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（﹣2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．

（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）判斷直線BE與拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）求證：CD垂直平分BE；
（4）若P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBE是等腰直角三角形，且∠PEB=90°？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】閱讀下列材料： 如圖1，圓的概念：在平面內(nèi)，線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．就是說(shuō)，到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上，圓心在P（a，b），半徑為r的圓的方程可以寫(xiě)為：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 如：圓心在P（2，﹣1），半徑為5的圓方程為：（x﹣2）2+（y+1）2=25

（1）填空： ①以A（3，0）為圓心，1為半徑的圓的方程為；
②以B（﹣1，﹣2）為圓心， 為半徑的圓的方程為 ．
（2）根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題： 如圖2，以B（﹣6，0）為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是⊙B上一點(diǎn)，連接OC，作BD⊥OC垂足為D，延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E，已知sin∠AOC= ．

①連接EC，證明EC是⊙B的切線；
②在BE上是否存在一點(diǎn)P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出以P為圓心，以PB為半徑的⊙P的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

①若單項(xiàng)式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項(xiàng)，則 nm 的值為____.

②實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國(guó)國(guó)土面積約為960 萬(wàn)平方千米，而我國(guó)西部地區(qū)的面積占我國(guó)國(guó)土面積的 ，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積約為_____平方千米．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．

（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A,理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB

∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)= (180-∠A)= 90-∠A

∴∠BOC=180-(∠1+∠2) =180-(90-∠A)=90+∠A

(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)探究3：如圖3中, O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）