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【題目】如圖,一副三角板的兩個直角頂點重合在一起.
(1)若∠EON=140°,求∠MOF的度數(shù);
(2)比較∠EOM與∠FON的大小,并寫出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度數(shù).
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【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.
(1)表中第8行的最后一個數(shù)是 ,它是自然數(shù) 的平方,第8行共有 個數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個數(shù)是 ,最后一個數(shù)是 ,第n行共有 個數(shù);
(3)求第n行各數(shù)之和.
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【題目】正方形ABCD中,點O是對角線AC的中點,P是對角線AC上一動點,過點P作PF⊥CD于點F.如圖1,當點P與點O重合時,顯然有DF=CF.
(1)如圖2,若點P在線段AO上(不與點A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于點E.
①求證:DF=EF;
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系;并說出理由;
(2)若點P在線段OC上(不與點O、C重合),PE⊥PB且PE交直線CD于點E.請完成圖3并判斷(1)中的結(jié)論①、②是否分別成立?若不成立,寫出相應(yīng)的結(jié)論.(所寫結(jié)論均不必證明)
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【題目】某校一間階梯教室中,第1排的座位數(shù)為a,從第2排開始,每一排都比前一排增加兩個座位.
(1)請你在下表的空格里填寫一個適當?shù)氖阶樱?/span>
第1排的 座位數(shù) | 第2排的 座位數(shù) | 第3排的 座位數(shù) | 第4排的 座位數(shù) | … |
a | a+2 | a+4 | … |
(2)寫出第n排座位數(shù)的表達式;
(3)求當a=20時,第10排的座位數(shù)是多少?若這間階梯教室共有15排,那么最多可容納多少學員?
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【題目】對下列代數(shù)式作出解釋,其中不正確的是( )
A. a-b:今年小明b歲,小明的爸爸a歲,小明比他爸爸。a-b)歲
B. a-b:今年小明b歲,小明的爸爸a歲,則小明出生時,他爸爸為(a-b)歲
C. ab:長方形的長為acm,寬為bcm,長方形的面積為ab
D. ab:三角形的一邊長為acm,這邊上的高為bcm,此三角形的面積為ab
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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4 cm,E為CD中點.點P從A點出發(fā),沿A—B—C的方向在矩形邊上勻速運動,速度為1 cm /s,運動到C點停止.設(shè)點P運動的時間為t s.(圖2為備用圖)
(1)當P在AB上,t為何值時,△APE的面積是矩形ABCD面積的?
(2)在整個運動過程中,t為何值時,△APE為等腰三角形?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=6,點E為CD邊上一點。
(1)當AE平分∠BED時,求DE的長。
(2)你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊,再拼成一個菱形嗎?如果能,在備用圖中畫出示意圖,并計算菱形較長對角線的長。
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點M,N分別是邊BC,CD上的動點(不與點B,C,D重合),AM,AN分別交BD于點E,F(xiàn),且∠MAN始終保持45°不變.
(1)求證: = ;
(2)求證:AF⊥FM;
(3)請?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉(zhuǎn)過程中,當∠BAM等于多少度時,∠FMN=∠BAM?寫出你的探索結(jié)論,并加以證明.
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