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【題目】如圖,(1)∠B和∠FAC是什么位置關(guān)系的角?是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?
(2)∠C和∠DAC呢?∠C和∠FAC呢?
(3)∠B的同旁內(nèi)角分別是哪幾個角?
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【題目】如圖,圖中與∠E是同位角的有_________________,與∠D是內(nèi)錯角的有________________,與∠E是同旁內(nèi)角的有______________________,與∠D是同旁內(nèi)角的有_______________.
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【題目】如圖,直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C.
(Ⅰ)求直線y=kx+b的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)是拋物線y=﹣x2+2x+1上的任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d,求d關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求d取最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對稱軸上移動,點(diǎn)F在直線AB上移動,求CE+EF的最小值.
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【題目】對于實(shí)數(shù)a,b,定義min{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時,min{a,b}=b;當(dāng)a<b時,min{a,b}=a.
例如:min{1,-2}=-2 ,min{-3,-3}=-3.
(1)填空:min{-1,-4}= ;min{, }= ;
(2)求min{,0};
(3)已知min{-2k +5,-1}=-l,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線交BC于點(diǎn)F,交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D,連接BD,過點(diǎn)D作直線DM,使∠BDM=∠DAC. (Ⅰ)求證:直線DM是⊙O的切線;
(Ⅱ)求證:DE2=DFDA.
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【題目】如圖,在ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于 BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形. (Ⅰ)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證:四邊形ABEF是菱形;
(Ⅱ)若菱形ABEF的周長為16,AE=4 ,求∠C的大小.
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【題目】為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株,并測得它們的株高(單位:cm)如下表所示:
甲 | 63 | 66 | 63 | 61 | 64 | 61 |
乙 | 63 | 65 | 60 | 63 | 64 | 63 |
(Ⅰ)請分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?
(Ⅱ)現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實(shí)驗(yàn),需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中,各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對,以預(yù)估整體配對情況,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.
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【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:
(1)解答下列問題 ①方程x2﹣2x+1=0的解為;
②方程x2﹣3x+2=0的解為;
③方程x2﹣4x+3=0的解為;
…
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想: ①方程x2﹣9x+8=0的解為;
②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n.
(3)請用配方法解方程x2﹣9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
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【題目】某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這天共銷售了多少個粽子?
(2)銷售B品牌粽子多少個?并補(bǔ)全圖1中的條形圖;
(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?請你提一條合理化的建議.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在AB邊上的E處,EQ與BC相交于點(diǎn)F,若AD=8,AE=4,則△EBF周長的大小為 .
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