【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；
當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；
（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ， 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4=如圖2所示，請在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（4）借助圖象，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑．PC是⊙O的切線，C為切點，PD⊥AB于點D，交AC于點E．
（1）求證：∠PCE=∠PEC；
（2）若AB=10，ED= ， sinA= ， 求PC的長．

方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；

（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）

方案二：購買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，

當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最�。空堈f明理由；

（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯落有致的獨立塔組成．在綜合實踐活動課中，某小組的同學(xué)決定利用測角儀測量這五座塔中最高塔的高度（測角儀高度忽略不計）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達(dá)C處，再次測得最高塔塔頂A的仰角為58°．請幫助他們計算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與直線 y= -2x關(guān)于y軸對稱，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(2, m)．

（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若過點A的直線與x軸交于點B，且∠ABO=45°，直接寫出點B的坐標(biāo)．

（1）求出△ABC的面積．

（2）在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1．寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（3）在圖形中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2．寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)．

（1）求甲車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了 小時，求乙車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB=4 ． 點C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點O到AF的距離為2 ， 直接寫出∠BAF的度數(shù)．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的長．