【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l與直線 y= -2x關于y軸對稱，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(2, m)．

（1）試確定反比例函數(shù)的表達式；

（2）若過點A的直線與x軸交于點B，且∠ABO=45°，直接寫出點B的坐標．

【答案】（1）；（2）(6，0)或(-2，0)．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)關于y軸對稱的點的特點求出直線l的解析式，再根據(jù)點M在直線l上求出m的值，進而求出點M的坐標，把點M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值，進而得出其解析式．

（2）分點B在點O右側和左側兩種情況討論即可．

試題解析：（1）由題意，直線l與直線y=-2x關于y軸對稱，

∴直線l的解析式為y=2x．

∵點A（2，m）在直線l上，∴m=2×2=4．

∴點A的坐標為（2，4）．

又∵點A（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得k=8．

∴反比例函數(shù)的解析式為．

（2）如圖，當點B在點O右側時，OB=2+4=6，∴B（6，0）；

當點B在點O左側時，OB=4-2=2，∴B(-2，0)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應用題：

為了響應“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質量．（墨的質量忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉角是____度；

②線段OD的長為_____；

③求∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內一點，連接OA、OB、OC，∠A0B=135，OA=1，0B=2，求0C的長.

小明同學借用了圖1的方法，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，請你繼續(xù)用小明的思路解答，或是選擇自己的方法求解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)．

(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；

(2)用a，b，x表示盒子的體積；

(3)當a＝10，b＝8且剪去的每一個小正方形的面積等于4 cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據(jù)學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜；
（2）構造函數(shù)，畫出圖象
設y3=x2+4x﹣1，y4= ， 在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4=如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（4）借助圖象，寫出解集
結合（1）的討論結果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC=2，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，則DE=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠C的度數(shù)為（　�。�

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽．從中抽取了部分學生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，已知A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，繪制統(tǒng)計頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：

（1）樣本容量為：______，a為______；

（2）n為________，E組所占比例為________；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若成績在80分以上記作優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀學生有_________名．

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