（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

（2）若四邊形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面積．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．點D是直線BC上的一個動點，連接AD，并以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE．

（1）如圖①，當點E恰好在線段BC上時，請判斷線段DE和BE的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖①證明你的結(jié)論；
（2）當點E不在直線BC上時，連接BE，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖②給予證明；若不成立，請直接寫出新的結(jié)論；
（3）若AC=3，點D在直線BC上移動的過程中，是否存在以A、C、D、E為頂點的四邊形是梯形？如果存在，直接寫出線段CD的長度；如果不存在，請說明理由．

【題目】蝸牛從某點開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù)．爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：，，，，，，．

通過計算說明蝸牛是否回到起點．

蝸牛離開出發(fā)點最遠時是多少厘米？

在爬行過程中，如果每爬厘米獎勵粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？

【題目】小梅將邊長分別為，，，，，…長的若干個正方形按一定規(guī)律拼成不同的長方形，如圖所示．

求第四個長方形的周長；

當時，求第五個長方形的面積．（用科學記數(shù)法表示）

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生有多少人?

（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該校有1600名學生，估計該校全體學生中選擇B選項的有多少人?

【題目】建設(shè)銀行的某儲蓄員小張在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負．年月日他辦理了件業(yè)務(wù)：元、元、元、元、元、元．

若他早上領(lǐng)取備用金元，那么下班時應交回銀行多少元？

若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的作為獎勵，那么這天小張應得獎金多少元？

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④

【題目】某大眾汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價．已知按標價的九折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同．
（1）求該款汽車的進價和標價分別是多少萬元？
（2）若該款汽車的進價不變，按（1）中所求的標價出售，該店平均每月可售出這款汽車20輛；若每輛汽車每降價0.1萬元，則每月可多售出2輛．求該款汽車降價多少萬元出售每月獲利最大？最大利潤是多少？

【題目】在數(shù)學中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的．當然，沒有敏銳的觀察力是做不到的．數(shù)學家們往往是這樣來研究問題的：特值探究–猜想歸納–邏輯證明–總結(jié)應用．下面我們也來像數(shù)學家們那樣分四步找出這兩個代數(shù)式的關(guān)系：對于代數(shù)式與．

特值探究：

當，時，________；________

當，時，________；________

猜想歸納：

觀察的結(jié)果，寫出與的關(guān)系：________．

邏輯證明：如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為的小正方形之后，剩余部分（即陰影部分）又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），請你說說是如何用這個圖來得出中的關(guān)系？

總結(jié)應用：利用你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，求：

①若，且，則________；

②的值．（提示：你可能要用到公式）