（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

從表可知，
①拋物線與x軸的交點為；
②拋物線的對稱軸是；
③函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為；
④x ， y隨x增大而增大．

【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值（單位：秒）

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=3，將扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′，當點O在弧AB′上時，n為 ， 圖中陰影部分的面積為 ．

飲水問題是關(guān)系到學生身心健康的重要生活環(huán)節(jié),東坡中學共有教學班24個,平均每班有學生50人,經(jīng)估算,學生一年在校時間約為240天(除去各種節(jié)假日),春、夏、秋、冬季各60天.原來,學生飲水一般都是購純凈水(其他碳酸飲料或果汁價格更高),純凈水零售價為1.5元/瓶,每個學生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水,夏季平均每天要買2瓶純凈水,學校為了減輕學生消費負擔,要求每個班自行購買1臺冷熱飲水機,經(jīng)調(diào)查,購買一臺功率為500 W的冷熱飲水機約為150元,純凈水每桶6元,每班春、秋兩季,平均每1.5天購買4桶,夏季平均每天購買5桶,冬季平均每天購買1桶,飲水機每天開10小時,當?shù)孛裼秒妰r為0.50元/度.

問題:

(1)在未購買飲水機之前,全年平均每個學生要花費多少錢來購買純凈水飲用?

(2)在購買飲水機解決學生飲水問題后,每班當年共要花費多少元?

(3)這項便利學生的措施實施后,東坡中學當年全體學生共節(jié)約多少錢?

（1）求這款電動車每臺的進價？（利潤率==）．

（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款電動車100臺，問盈利多少元？

（1）請寫出與A，B兩點距離相等的點M所對應的數(shù)　 　．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請列方程求出x，并指出點C表示的數(shù)．

（3）若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，請列方程求出y并指出點D表示的數(shù)．

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（請?zhí)钌暇幪枺��?