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【題目】同學們都知道:|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值,實際上也可理解為5與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.請你借助數軸進行以下探索:
(1)數軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是
(2)數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為 .
(3)同理|x+3|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和,請你找出所有符合條件的整數x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數是 .
(4)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.
(5)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.
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【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識,我市某中學舉行了“2016年科技節(jié)”活動,其中科技比賽包括“航!、“機器人”、“環(huán)!薄敖!彼膫類別(每個學生只能參加一個類別的比賽),各類別參賽人數統(tǒng)計如圖:
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)全體參賽的學生共有人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)“建模”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是°.
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【題目】“十一”國慶期間出租車司機小李某天下午的營運始終在長安街(自東向西或自西向東)上進行,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午從天安門出發(fā),行車里程(單位:千米)如下:
+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6.
(1)小李將最后一名乘客送抵目的地時,小李距天安門有多遠?
(2)如果汽車耗油量為0.08升/千米,這天下午小李共耗油多少升?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,連接CE,連接DE交AC于F,AD=4,AB=6.
(1)求證:△ADC∽△ACB;
(2)求AC的值;
(3)求的值.
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【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的重量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數來表示,記錄如下表:
與標準重量的差值(單位:g) | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)計算這批樣品的平均重量,判斷它比標準重量重還是輕多少?
(2)若標準重量為450克,則這批樣品的總重量是多少?
(3)若這種食品的合格標準為450±5克,則這批樣品的合格率為 (直接填寫答案)
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【題目】如圖,一次函數y=k1x+b與反比例函數y= (k2≠0)相交于A(-1,2),B(2,m)兩點,與y軸相交于點C.
(1)求k1、k2、m的值;
(2)若點D與點C關于x軸對稱,求△ABD的面積;
(3)若M(x1,y1)、N(x2、y2)是反比例函數y=圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,指出點M、N各位于坐標系的哪個象限,并簡要說明理由.
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【題目】A、B、C 為數軸上三點,若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍,則稱點 C 是(A,B)的奇異點,例如圖 1 中,點 A 表示的數為﹣1,點B 表示的數為 2,表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2,到點 B 的距離為 1,則點C 是(A,B)的奇異點,但不是(B,A)的奇異點.
(1)在圖 1 中,直接說出點 D 是(A,B)還是(B,C)的奇異點;
(2)如圖 2,若數軸上 M、N 兩點表示的數分別為﹣2 和 4,(M,N)的奇異點 K 在 M、N 兩點之間,請求出 K 點表示的數;
(3)如圖 3,A、B 在數軸上表示的數分別為﹣20 和 40,現有一點 P 從點 B 出發(fā),向左運動.
①若點 P 到達點 A 停止,則當點 P 表示的數為多少時,P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點?
②若點 P 到達點 A 后繼續(xù)向左運動,是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況?若存在,請直接寫出此時 PB 的距離;若不存在,請說明理由.
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