(1)求證：DE＝DF；

(2)試猜想△DEF是不是等邊三角形？如果是，請加以證明；如果不是，請說明理由．

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于E，F.

(1)求BD的長；

(2)當旋轉(zhuǎn)角∠AOF＝________° 時，△AOF與△BOE的面積相等？請寫出理由．

(1)若特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；

(2)在平面直角坐標系中，有兩點A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面積為4(O為原點)，若一次函數(shù)的圖象過A，B兩點，求該一次函數(shù)的特征數(shù)．

【題目】如圖，已知點A（4，0），B（0，4 ），把一個直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動．其中∠EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點．

（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經(jīng)過點G的反比例函數(shù)y= （k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點F？如果能，求出此時反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由．

（a，b）★（c，d）=bc﹣ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3﹣1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，﹣3）★（3，﹣2）=　 　；

（2）若有理數(shù)對（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）=7，則x=　 　；

（3）當滿足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）=5+2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

【題目】某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交⊙O于點D．

（1）求 的長．
（2）求弦BD的長．

（1） （2）；

（3） （4）[x﹣（x﹣1）]=2（x﹣1）