【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象.下列說法錯誤的是（ ）

A.乙先出發(fā)的時間為0.5小時
B.甲的速度是80千米/小時
C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇
D.甲到B地比乙到A地早 小時

【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連結(jié)OB，D為OB的中點。點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結(jié)EF。已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒。

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長；
（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值；
（3）連結(jié)AD，當AD將△DEF分成的兩部分面積之比為1:2時，求相應(yīng)t的值。

【題目】問題背景
如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè) ， ， ，請?zhí)剿? ， ， 滿足的等量關(guān)系。

【題目】在平面直角坐標系中，點A（m，m）在第一象限，且實數(shù)m滿足條件：，ABy軸于B，ACx軸于C

（1）求m的值；

（2）如圖1，BE=1，過A作AF⊥AE交x軸于F，連EF，D在AO上，且AD=AE，連接ED并延長交x軸于點P，求點P的坐標；

（3）如圖2，G為線段OC延長線上一點，AC=CG，E為線段OB上一動點（不與O、B重合），F為線段CE的中點，若BF⊥FK交AG于K，延長BF、AC交于M，連接KM．請問∠FBK的大小是否變化？若不變，請求其值；若改變，求出變化的范圍．

（1）若點Q運動速度為2cm/秒，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相遇？

（2）當P在線段AB上且PA=3PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度；

【題目】將－1、、、2、、……按下面的規(guī)律排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左至右的第n個數(shù)，那么表示（7，2）和（8，4）的數(shù)的積是____________．

【題目】高速公路上依次有3個標志點A、B、C，甲、乙兩車分別從A、C兩點同時出發(fā)，勻速行駛，甲車從A→B→C，乙車從C→B→A，甲乙兩車離B的距離、（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，交點P的橫坐標為5.6，觀察圖象，給出下列結(jié)論：

①A、C之間的路程為840千米；②乙車比甲車每小時快30千米；③當乙車到A點時，甲車距離B點250千米；④點E的坐標為（8，180）．其中正確的有________________（填正確結(jié)論的序號）．

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

【題目】定義：如圖1，拋物線 與 軸交于A，B兩點，點P在拋物線上（點P與A，B兩點不重合），如果△ABP的三邊滿足 ，則稱點P為拋物線 的勾股點。

（1）直接寫出拋物線 的勾股點的坐標；
（2）如圖2，已知拋物線C： 與 軸交于A，B兩點，點P（1， ）是拋物線C的勾股點，求拋物線C的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，點Q在拋物線C上，求滿足條件 的點Q（異于點P）的坐標