（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，試說(shuō)明：DE=BD+CE．

（2）若直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，試說(shuō)明：DE=BD﹣CE．

（3）若直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí)，試問(wèn)：BD與DE，CE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果，不必證明．

【題目】如圖，中，，、的平分線交于，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．下列結(jié)論：①；②；③．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)有（ ）．

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【題目】解答題
（1）將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．

（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大�。�每塊磚的厚度相等）．

（1）求甲第10次的射擊成績(jī)；

（2）求甲這10次射擊成績(jī)的方差；

（3）乙在相同情況下也進(jìn)行了10次射擊訓(xùn)練，平均成績(jī)?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1.6環(huán)2，請(qǐng)問(wèn)甲和乙哪個(gè)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？

（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60 個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是____________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.

(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分；

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；

(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì)．

【題目】如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求AB兩點(diǎn)的距離．