【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是上半圓的弦，過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作切線DE的垂線，垂足為D，且與⊙O交于點F，設∠DAC，∠CEA的度數(shù)分別是α，β．
（1）用含α的代數(shù)式表示β，并直接寫出α的取值范圍；
（2）連接OF與AC交于點O′，當點O′是AC的中點時，求α，β的值．

（1）求證：AG=FG；

（2）如圖2延長FC、AE交于點M，連接DF、BM，若C為FM中點，BM=10，求FD的長．

（2）用“＜”號將（1）中各數(shù)連接起來；

（3）直接填空：數(shù)軸上表示3和表示1的兩點之間的距離是_____，數(shù)軸上A點表示的數(shù)為4，B點表示的數(shù)為﹣2，則A、B之間的距離是_____．

【題目】在一個不透明的袋子中有一個黑球a和兩個白球b，c（除顏色外其他均相同）．用樹狀圖（或列表法）解答下列問題：
（1）小麗第一次從袋子中摸出一個球不放回，第二次又從袋子中摸出一個球．則小麗兩次都摸到白球的概率是多少？
（2）小強第一次從袋子中摸出一個球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又從袋子中摸出一個球，則小強兩次都摸到白球的概率是多少？

求證：四邊形AGCH是平行四邊形．

如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

（1）閱讀并補充下面推理過程

解：過點A作ED∥BC

∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決

（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．

小明受到啟發(fā)，過點C作CF∥AB如圖所示，請你幫助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．

①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為　 　°．

②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為　 　°（用含n的代數(shù)式表示）

（1）若∠C=38°，則∠ABD=　　　　　　；

（2）求證：BC=AB+AD；

（3）求證：BC2=AB2+ABAC．

【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），B（2，4）兩點，頂點坐標為（m，n），有下列結論： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
則所有正確結論的序號是 ．

(1)要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量；

(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個方差的大小反映了什么？(結果精確到0.1)

(3)你能預測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由．

如圖，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度數(shù)．

解∵∠2=∠3（　 　）

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠3=∠1（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠D+∠B=180°（　 　）

又∵∠D=60°（已知），

∴∠B=　 　．