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【題目】如圖,已知四點A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算:
(1)畫直線AB;
(2)畫射線DC;
(3)延長線段DA至點E,使AE=AB;(保留作圖痕跡)
(4)畫一點P,使點P既在直線AB上,又在線段CE上;
(5)若AB=2cm,AD=1cm,求線段DE的長.
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【題目】如圖,等邊三角形紙片ABC中,點D在邊AB(不包含端點A、B)上運動,連接CD,將∠ADC對折,點A落在直線CD上的點A′處,得到折痕DE;將∠BDC對折,點B落在直線CD上的點B′處,得到折痕DF.
(1)若∠ADC=80°,求∠BDF的度數(shù);
(2)試問∠EDF的大小是否會隨著點D的運動而變化?若不變,求出∠EDF的大。蝗糇兓,請說明理由.
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【題目】若點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b、c滿足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0.
(1)在數(shù)軸上是否存在點P,使得PA+PB=PC?若存在,求出點P對應的數(shù);若不存在,請說明理由;
(2)若點A,B,C同時開始在數(shù)軸上分別以每秒1個單位長度,每秒3個單位長度,每秒5個單位長度沿著數(shù)軸負方向運動.經(jīng)過t(t≥1)秒后,試問AB-BC的值是否會隨著時間t的變化而變化?請說明理由.
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【題目】如圖,在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,正中設計一個圓形噴水池,若四周圓形和中間圓形的半徑均為米,廣場長為米,寬為米.
(1)請列式表示廣場空地的面積;
(2)若休閑廣場的長為500米,寬為300米,圓形花壇的半徑為20米,求廣場空地的面積(計算結果保留).
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【題目】如圖,在射線BA,BC,AD,CD圍成的菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6 ,O是射線BD上一點,⊙O與BA,BC都相切,與BO的延長線交于點M.過M作EF⊥BD交線段BA(或射線AD)于點E,交線段BC(或射線CD)于點F.以EF為邊作矩形EFGH,點G,H分別在圍成菱形的另外兩條射線上.
(1)求證:BO=2OM.
(2)設EF>HE,當矩形EFGH的面積為24 時,求⊙O的半徑.
(3)當HE或HG與⊙O相切時,求出所有滿足條件的BO的長.
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【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā),去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家,小劉在超市買完東西回家,在回去的路上又碰到了甜甜,便載甜甜一起回家,結果小劉比正常速度回家的時間晚了3分鐘,二人離鎮(zhèn)的距離S(千米)和小劉從家出發(fā)后的時間t(分鐘)之間的關系如圖所示,(假設二人之間交流時間忽略不計)
(1)小劉家離鎮(zhèn)上的距離 .
(2)小劉和甜甜第1次相遇時離鎮(zhèn)上距離是多少?
(3)小劉從家里出發(fā)到回家所用的時間?
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣mx﹣3(m>0)交y軸于點C,CA⊥y軸,交拋物線于點A,點B在拋物線上,且在第一象限內,BE⊥y軸,交y軸于點E,交AO的延長線于點D,BE=2AC.
(1)用含m的代數(shù)式表示BE的長.
(2)當m= 時,判斷點D是否落在拋物線上,并說明理由.
(3)若AG∥y軸,交OB于點F,交BD于點G.
①若△DOE與△BGF的面積相等,求m的值.
②連結AE,交OB于點M,若△AMF與△BGF的面積相等,則m的值是 .
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