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【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金,經(jīng)技術(shù)改進后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:

年度

投入技改資金萬元

產(chǎn)品成本萬元

2014

2015

3

12

2016

4

9

2017

8

(1)分析表中數(shù)據(jù),請從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個函數(shù)表示其變化規(guī)律,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)按照這種變化規(guī)律,若2018年已投入資金6萬元.

預計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬元?

若計劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?

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【題目】隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善,我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展某旅游公司對我市一企業(yè)個人旅游年消費情況進行問卷調(diào)查隨機抽取部分員工,記錄每個人年消費金額,并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當整理,繪制成如下兩幅尚不完整的表和圖:

組別

個人年消費金額

頻數(shù)

頻率

A

18

B

a

b

C

D

24

E

12

合計

c

根據(jù)以上信息解答下列問題:

________; ________; ________;

補全頻數(shù)分布直方圖;

若這個企業(yè)有3000名員工,請你估計個人旅游年消費金額在6000元以上的人數(shù).

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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=4,以長為2的弦PQ為直徑,向點O方向作半圓M,其中P點在 上且不與A點重合,但Q點可與B點重合.
發(fā)現(xiàn): 的長與 的長之和為定值l,求l:

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【題目】小玲和小明值日打掃教室衛(wèi)生,小玲單獨打掃雪20min完成,小明單獨打掃雪16min完成.因小明要將數(shù)學作業(yè)本交到老師辦公室推遲一會兒,故先由小玲單獨打掃4min,余下的再由兩人一起完成,則兩人一起打掃完教師衛(wèi)生需要多長時間?設(shè)兩人一起打掃完教室衛(wèi)生需要x min,則根據(jù)題意可列方程( 。

A. (x+4)+x=1 B. x+(x+4)=1

C. (x﹣4)+x=1 D. x+(x﹣4)=1

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【題目】同學們都知道:|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值,實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.請你借助數(shù)軸進行以下探索:

(1)數(shù)軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是   

(2)數(shù)軸上表示x2的兩點之間的距離可以表示為   

(3)同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣31所對應的點的距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數(shù)是   

(4)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.

(5)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD是對角線,下列條件中能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()

A. B.

C. D.

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【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的情況(記向東為正)記錄如下(x>5x<14,單位:m):

行駛次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

x

x﹣3

2(5﹣x)

行駛方向(填西”)

   

   

   

   

(1)請將表格補充完整;

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置;

(3)若出租車行駛的總路程為41m,求第一次行駛的路程x的值.

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【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:

(1)小明總共剪開了_______條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.

(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積.

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【題目】如圖,點A、B都在數(shù)軸上,O為原點.

(1)B表示的數(shù)是_________________;

(2)若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,則2秒后點B表示的數(shù)是________;

(3)若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,而點O不動,t秒后,A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點,求t的值.

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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)

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