【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖所示，將沿直線BC方向平移的位置，G是DE上一點(diǎn)，連接AG，過點(diǎn)A、D作直線MN．

(1)求證：；

(2)若，，判斷AG與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°

（1）求證：四邊形ABCD是菱形.

（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是正方形.（直接寫出一個(gè)符合要求的條件）.

（3）對角線AC和BD交于點(diǎn)O，∠ ADC =120°，AC=8， P為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段DP1，直接寫出A P1的取值范圍.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．

（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于E，交直線l2于F.

①分別求出當(dāng)x =2和x =4時(shí)E F的值.

②直接寫出線段E F的長y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像L.

③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.

（1）當(dāng)t =2時(shí)，證明以A、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

（2）當(dāng)以A、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時(shí)，直接寫出t的值.

（3）設(shè)PQ=y，直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式.

（1）求線段AB的長；

（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3）在（1）的條件下，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長度至點(diǎn)B’，此時(shí)在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B’處以2個(gè)單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．