【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C在雙曲線上，點(diǎn) B、D在雙曲線上，AD// BC//y 軸.

(I)當(dāng)m=6，n=-3，AD=3 時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)；

(II)若點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，試判斷四邊形 ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面積為，求mn 的最小值.

(I)若 AE0 時(shí)，且點(diǎn) B' 恰好落在 AD 邊上，請(qǐng)直接寫出 DB' 的長(zhǎng)；

(II)若 AE3 時(shí)， 且△CDB' 是以 DB' 為腰的等腰三角形，試求 DB' 的長(zhǎng)；

(III)若AE8時(shí)，且點(diǎn) B' 落在矩形內(nèi)部（不含邊長(zhǎng)），試直接寫出 DB' 的取值范圍.

（1）多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇？

（2）若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個(gè)加油站，當(dāng)客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油，求A加油站到甲地的距離.

（3）若出租車到達(dá)甲地休息10分鐘后，按原速原路返回.出租車能否在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車？若不能，則出租車往返的過(guò)程中，至少提速為多少才能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時(shí)）？為什么？

（1）求長(zhǎng)方形 DEFG 的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形 ABMN 的周長(zhǎng)（用字母 x 進(jìn)行表示）；

（2）若長(zhǎng)方形 DEFG 的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形 ABMN 的周長(zhǎng)少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求原長(zhǎng)方體紙盒的容積．

A. AB B. BC C. CD D. DA

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn) A .

(I)求直線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn) A 及畫出直線 的圖象；

(II)若點(diǎn)P是直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 PQ//y 軸交直線 于點(diǎn)Q，△POQ 的面積等于60 ，試求點(diǎn)P 的橫坐標(biāo).

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【答案】（1）作圖見解析；點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對(duì)稱變換．

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過(guò)猜想，寫出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式　 　．

（1）A、B兩點(diǎn)的距離AB=　 　；

（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y= （k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD．
（1）求證：∠A=∠BDC；
（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM=1時(shí)，求MN的長(zhǎng)．