【題目】如圖,在矩形 ABCD中, AB16 , BC18 ,點(diǎn) E在邊 AB 上,點(diǎn) F 是邊 BC 上不與點(diǎn) B、C 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△EBF沿 EF 折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn) B' .

(I) AE0 時(shí),且點(diǎn) B' 恰好落在 AD 邊上,請(qǐng)直接寫出 DB' 的長(zhǎng);

(II) AE3 時(shí), △CDB' 是以 DB' 為腰的等腰三角形,試求 DB' 的長(zhǎng);

(III)AE8時(shí),且點(diǎn) B' 落在矩形內(nèi)部(不含邊長(zhǎng),試直接寫出 DB' 的取值范圍.

【答案】(I) ;(II) 1610;(III) .

【解析】

(I)根據(jù)已知條件直接寫出答案即可.

(II)分兩種情況: 討論即可.

(III)根據(jù)已知條件直接寫出答案即可.

(I) ;

(II)∵四邊形是矩形,∴,.

分兩種情況討論:

(i)如圖1,

當(dāng)時(shí),即是以為腰的等腰三角形.

(ii)如圖2,當(dāng)時(shí),過點(diǎn),分別交于點(diǎn)、.

∵四邊形是矩形,

,.

,

∴四邊形是平行四邊形,又,

是矩形,∴,,即,

,

,,

,,

中,由勾股定理得:

,

中,由勾股定理得:,

綜上,的長(zhǎng)為1610.

(III) . (或).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AD,BE是鈍角△ABC的邊BC,AC上的高,求證: =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,M、E、F三點(diǎn)在 上,N是矩形兩對(duì)角線的交點(diǎn).若 =24, =32, =16, =8, =7,則下列哪一條直線是A、C兩點(diǎn)的對(duì)稱軸?( 。
A.直線MN
B.直線EN
C.直線FN
D.直線DN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年4月初,某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲,下表是該水庫(kù)41日~44日的水位變化情況:

日期x

1

2

3

4

水位y()

20.0

20.5

21.0

21.5

(1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y()與日期x之間的函數(shù)模型,求出函數(shù)表達(dá)式;

(2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年46日的水位;

(3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年121日的水位嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問題:

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

(2)畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

【答案】(1)作圖見解析;點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);(2)作圖見解析;點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).

【解析】

試題分析:(1)分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo);

(2)將A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C2

試題解析:(1)如圖所示:點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);

(2)如圖所示,點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).

考點(diǎn):1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對(duì)稱變換.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=1 1+2==3 1+2+3==6    

(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=121+3=223+6=326+10=42   

(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上,島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上,已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上,且B、C兩地相距120海里.
(1)求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離;
(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí),測(cè)得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上,求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離.(注:結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算
(1)( 2﹣(﹣1)2016 +(π﹣1)0
(2)化簡(jiǎn): ÷(1﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN,若MAB與NBA的平分線分別交射線BN,AM于點(diǎn)E,F(xiàn),AE和BF交于點(diǎn)P.如圖,點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線AM,BN交于點(diǎn)C;且ACB=60°時(shí),有以下兩個(gè)結(jié)論:

①∠APB=120°;AF+BE=AB.

那么,當(dāng)AMBN時(shí):

(1)點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)求出APB的度數(shù),寫出AF,BE,AB長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系,并給予證明;

(2)設(shè)點(diǎn)Q為線段AE上一點(diǎn),QB=5,若AF+BE=16,四邊形ABEF的面積為32,求AQ的長(zhǎng).

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