【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，有下列結(jié)論：
①DE=DF；
②∠EDF=90°；
③四邊形CEDF不可能為正方形；
④四邊形CEDF的面積保持不變．
一定成立的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線(xiàn)y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

（1）顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買(mǎi)合算？小張能節(jié)省多少元錢(qián)？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，如果商場(chǎng)還能盈利25％，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說(shuō)明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．

要求：(1)畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖；

(2)簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫(xiě)出測(cè)量的數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度用…表示；角度用…表示)；

(3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算A、B兩棵樹(shù)間的距離．

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0； 其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4 個(gè)

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.（ ）﹣2=9
B. =﹣2
C.（﹣2）0=﹣1
D.|﹣5﹣3|=2

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣ x2+bx+4與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（8，0）

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸．
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說(shuō)明理由．
（3）M為拋物線(xiàn)上BC之間的一點(diǎn)，N為線(xiàn)段BC上的一點(diǎn)，若MN∥y軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

小明的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.

問(wèn)題遷移：

(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間和B、O兩點(diǎn)之間上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你分別直接寫(xiě)出∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

,圖1)　,圖2)

,圖3)　,備用圖)

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．