(1)如圖20①，若AE平分∠BAD，求證：EF⊥AE；

(2)如圖20②，若AE平分四邊形ABCD的外角，其余條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

【題目】如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2等于度．

（1）為了吸引顧客，某商家把每件100元進(jìn)的一批服裝，標(biāo)價(jià)定為每件498元，然后以標(biāo)價(jià)的5折出售，則售價(jià)為_______元，利潤為_______元，利潤率為_______（填百分?jǐn)?shù)）；

（2）請(qǐng)結(jié)合下面方程的數(shù)據(jù)在空白處填上一個(gè)合適的條件，使問題成為一個(gè)完整的打折銷售的實(shí)際問題并求解．

某商家將一件成本為200元的衣服_______標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的x折出售，仍可獲利40元，求x．

200×（1+50%）-200=40．

【題目】如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，若B，D，E在同一直線上，連接AE．

（1）請(qǐng)你在圖中找出一個(gè)與△AEC全等的三角形：；
（2）∠AEB的度數(shù)為；CE，AE，BE的數(shù)量關(guān)系為 ．
（3）如圖2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，連接CE，過點(diǎn)C作CD⊥CE，交BE于點(diǎn)D，試探究CE，AE，BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（4）如圖3，在正方形ABCD中，CD=5 ，點(diǎn)P為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠APC=90°，且AP=6，試求點(diǎn)P到CD的距離．

【題目】如圖，拋物線C1：y1=tx2﹣1（t＞0）和拋物線C2：y2=﹣4（x﹣h）2+1（h≥1）．

（1）兩拋物線的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和；
（2）設(shè)拋物線C2的對(duì)稱軸與拋物線C1交于點(diǎn)N，則t為何值時(shí)，A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
（3）設(shè)拋物線C1與x軸的左交點(diǎn)為點(diǎn)E，拋物線C2與x軸的右邊交點(diǎn)為點(diǎn)F，試問，在第（2）問的前提下，四邊形AEBF能否為矩形？若能，求出h值；若不能，說明理由．

（1）列式表示廣場空地的面積；（不寫過程，直接寫出答案）

（2）學(xué)校準(zhǔn)備在廣場四周種樹，七年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生在植樹節(jié)當(dāng)天進(jìn)行義務(wù)植樹，一班植樹 x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的多10棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的2倍少30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵，求四個(gè)班一共植樹多少棵？（用含x的式子表示）

（1）﹣0.5﹣（﹣3 ）+2.75﹣（+7）

（2）（+﹣）×（﹣12）

（3）（﹣2）3÷ ×2

（4）﹣12﹣ ×[2﹣（﹣4）2]

解方程：

解：①當(dāng)≥0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

②當(dāng)＜0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當(dāng)為何值時(shí)，方程 ①無解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解。

【題目】圖（1）為一波浪式相框（厚度忽略不計(jì)），內(nèi)部可插入占滿整個(gè)相框的照片一張，如圖（2），主視圖（不含圖中虛線部分）為兩端首尾相連的等弧構(gòu)成，左視圖和俯視圖均為長方形（單位：cm）：
（1）圖中虛線部分的長為cm，俯視圖中長方形的長為cm；
（2）求主視圖中的弧所在圓的半徑；
（3）試計(jì)算該相框可插入的照片的最大面積（參考數(shù)據(jù)：sin22.5°≈ ，cos22.5°≈ ，tan22.5°≈ ，計(jì)算結(jié)果保留π）．

(1)若b是最大邊，求b的取值范圍；

(2)若△ABC是三邊均不相等的三角形，b是最大邊，c是最小邊，且b＝3c，a，b，c均為整數(shù)，求△ABC的三邊長．