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【題目】甲,乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲,乙兩車與B地的路程分別為 y甲(km),y乙(km),甲車行駛的時(shí)間為x(h),y甲,y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)a= ;
(2)求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若a≤x≤5,則當(dāng)x為何值時(shí),兩車相距100km.
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【題目】思考:填空,并探究規(guī)律
如圖1,圖2,OA∥EC,OB∥ED,∠AOB=30°,則圖1中∠CED=_____°;圖2中∠CED=_____°;用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.
應(yīng)用:已知∠AOB=80°,∠CED=x°,OA∥CE,OB∥ED,則x的值為_________(直接寫出答案).
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【題目】已知一次函數(shù)y=x+b,它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于2.
(1)求b的值;
(2)若函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸,則當(dāng)x取何值時(shí),y的值是正數(shù)?
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【題目】(10分)如圖,△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,則△ADE周長(zhǎng)是多少?為什么?
(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?
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【題目】某路段某時(shí)段用雷達(dá)測(cè)速儀隨機(jī)監(jiān)測(cè)了200輛汽車的時(shí)速,得到如下頻數(shù)分布表(不完整):注:30﹣40為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米,其它類同.
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) |
30~40 | 10 |
_______ | 36 |
50~60 | 80 |
60~70 | _____ |
70~80 | 20 |
(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過的車有1000輛.估計(jì)約有多少輛車的時(shí)速大于或等于 60千米.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿A→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿B→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D,以PD為邊向右側(cè)作正方形PDEF,過點(diǎn)Q作QG⊥AB,交折線BC﹣CA于點(diǎn)G與點(diǎn)C不重合,以QG為邊作等腰直角△QGH,且點(diǎn)G為直角頂點(diǎn),點(diǎn)C、H始終在QG的同側(cè),設(shè)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形的面積為S(cm2),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<4).
(1)當(dāng)點(diǎn)F在邊QH上時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)FH所在的直線平行或垂直于AB時(shí),直接寫出t的值.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣6,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由A向B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).
(1)求t=1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù);
(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值;
(3)在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
(4)當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),請(qǐng)求出所有滿足條件的t值.
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【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為400m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)測(cè)算,甲隊(duì)每天能完成綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,且甲隊(duì)單獨(dú)完成比乙隊(duì)單獨(dú)完成少用4天.求甲、乙兩隊(duì)每天單獨(dú)完成綠化的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是邊AB的中點(diǎn),連接DE,△ADE沿DE折疊后得到△FDE,點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部,延長(zhǎng)DF交于BC于點(diǎn)G.
(1)求證:FG=BG;
(2)若AB=6,BC=4,求DG的長(zhǎng).
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物“處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
(1)求m、n的值;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站,若該市有180萬戶家庭,請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站.
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