【題目】如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿足的條件是（ ）
A.AB⊥AC
B.AB=AC
C.AB=BC
D.AC=BC

①此函數(shù)是一次函數(shù)，

②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），

③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0，

④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸可得k＜3．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

【題目】下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而減小的函數(shù)是（ ）
A.y=3x
B.y=x﹣1
C.y=
D.y=2x2

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C（9，0）兩點(diǎn)，與y軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A，M為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交⊙P于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)N．

（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)和⊙P的半徑；
（2）求拋物線的解析式；
（3）當(dāng)△MOB與以點(diǎn)B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求△CDN的面積．

A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為．如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．

問題：

(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=______，log216=______，log264=______．

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式為______log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式：______

(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

【題目】閱讀下列解題過程：（-15）÷（-3）×6

（解析）原式=（-15）÷（-）×6 （第一步）

=（-15）÷（-25）（第二步）

=-（第三步）

解答問題：

①上面解答過程有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______；第二處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______；

②請(qǐng)你正確解答本題．

高斯是德國著名的大科學(xué)家,他最出名的故事就是在他10歲時(shí),小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算1＋2＋3＋……＋100＝?

在其他同學(xué)還在犯難時(shí)，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經(jīng)算好了!”

老師很吃驚,高斯解釋道：因?yàn)?/span>1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

根據(jù)以上的信息，請(qǐng)同學(xué)們：

（1）計(jì)算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.

（2）計(jì)算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.

（3）用含a和n的式子表示運(yùn)算結(jié)果：求a+2a+3a+…+na的值.

【題目】已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成等邊△CDP和△EFP，且D、P、F三點(diǎn)共線，如圖所示．
（1）若DF=2，求AB的長；
（2）若AB=18時(shí)，等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此時(shí)P點(diǎn)位置，若沒有最大值，說明理由．

（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，如圖2，設(shè)Q為直線AB上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長；

（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以OB、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖3．問：當(dāng)點(diǎn)B在 y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，說明理由．