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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C,給出如下定義:
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行,且A,B,C三點都在矩形的內部或邊界上,則稱該矩形為點A,B,C的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是點A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A( 2,3),B(5,0),C( , 2).
①當 時,點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為;
②若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為;
(2)已知點D(1,1),點E( , ),其中點E是函數 的圖像上一點,⊙P是點O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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【題目】在坐標系中作出函數y=2x+6 的圖象,利用圖象解答下列問題:
(1)求方程2x+6=0 的解;
(2)求不等式2x+6>4 的解集;
(3)若-2≤y≤2 ,求 x的取值范圍.
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【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.
(1)求x的值.
(2)求正方體的上面和底面的數字和.
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【題目】如圖,直線l1:y=-2x與直線l2:y=kx+b在同一平面直角坐標系內交于點P .
(1)直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ;
(2)設直線l2 與x 軸交于點A ,△OAP的面積為12 ,求l2的表達式.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD.
(1)作∠A的平分線交CD于E;
(2)過B作CD的垂線,垂足為F;
(3)請寫出圖中兩對全等三角形(不添加任何字母),并選擇其中一對加以證明.
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【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示:
(1)這個幾何體是由 個小正方體組成,請畫出這個幾何體的三視圖;
(2)如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆,每平方厘米用2克,則共需 克
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【題目】如圖所示,每個小立方體的棱長為1,圖1中共有1個立方體,其中1個看得見,0個看不見;圖2中共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;圖3中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;……;則第10個圖形中,其中看得見的小立方體個數是( 。
A. 270 B. 271 C. 272 D. 273
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+4分別交x軸,y軸于點A,C,點D(m,2)在直線AC上,點B在x軸正半軸上,且OB=3OC.點E是y軸上任意一點記點E為(0,n).
(1)求直線BC的關系式;
(2)連結DE,將線段DE繞點D按順時針旋轉90°得線段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形DEFG的頂點F落在△ABC的邊上?若存在,求出所有的n值并直接寫出此時正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線 (其中 )與x軸交于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸l與x軸交于點D,且點D恰好在線段BC的垂直平分線上.
(1)求拋物線的關系式;
(2)過點 的線段MN∥y軸,與BC交于點P,與拋物線交于點N.若點E是直線l上一點,且∠BED=∠MNB-∠ACO時,求點E的坐標.
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