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【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)如果一名選手的成績是147分鐘,請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績?nèi)绾危?/span>
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【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=120°,則EF=cm.
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【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試,各項(xiàng)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計(jì)與概率 | 綜合與實(shí)踐 | |
學(xué)生甲 | 90 | 93 | 89 | 90 |
學(xué)生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分別計(jì)算甲、乙成績的中位數(shù);
(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績按3:3:2:2計(jì)算,那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分?
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( )
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),OB=OA,且∠AOB=120°.
(1)求經(jīng)過A,O,B三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使△BOC的周長最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)N為對(duì)稱軸上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,N使得A,O,M,N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃,對(duì)20位銷售人員本月的銷售量(單位:臺(tái))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這20位銷售人員本月銷售量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( 。
A. 20臺(tái),14臺(tái) B. 19臺(tái),20臺(tái) C. 20臺(tái),20臺(tái) D. 25臺(tái),20臺(tái)
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【題目】(1)如圖1,這是一個(gè)五角星ABCDE,你能計(jì)算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎?為什么?(必須寫推理過程)
(2)如圖2,如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上,那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎?若能結(jié)果是多少?(可不寫推理過程)
(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí),上面的結(jié)論還成立嗎?
(4)如圖4,當(dāng)點(diǎn)B、E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí),結(jié)論又如何?根據(jù)圖3或圖4,說明你計(jì)算的理由.
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【題目】某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道,為了縮短工期,必須在山的兩側(cè)同時(shí)開挖,為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上,測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開挖點(diǎn)P和Q,然后在左邊定出開挖的方向線AP,為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方向線BQ,測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A,P,Q的點(diǎn)O,測(cè)得∠A=28°,∠AOC=100°,那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上?
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【題目】探究:如圖1和2,四邊形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,∠EAF=45°.
(1)①如圖1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,使AB與AD重合,則能證得
EF=BE+DF,請(qǐng)寫出推理過程;
②如圖2,若∠B、∠D都不是直角,則當(dāng)∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+DF;
(2)拓展:如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2 ,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的長.
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