(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

【題目】如圖，以BC為直徑的圓交△ABC的兩邊AB、AC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)E恰為AC的中點(diǎn)，BF為△ABC的外角平分線，點(diǎn)F在圓上，請(qǐng)你僅用一把無刻度的直尺，過點(diǎn)A作一條線段，將△ABC分成面積相等的兩部分．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=14，BC=8，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且BE=5，將紙片沿過點(diǎn)E的一條直線l翻折，使點(diǎn)B落在直線CD上，若l與矩形的邊的另一個(gè)交點(diǎn)為F，則EF的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）

A. a2
B. a2
C. a2
D. a2

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

【題目】附加題：
觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
．
（1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
=
（2）猜想并寫出： = （ ﹣ ）．
（3）探究并解方程： ．