【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：
（2）若x1 ， x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2 ，求m的值，并求出此時方程的兩根．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．

請你在圖2中用三種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）

（1）當(dāng)∠DAE=45°時，求證：DE=D′E；

（2）在（1）得條件下，猜想：BD2、DE2、CE2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出，并說明理由．

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx（a＜0）的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為B，將該拋物線的圖象繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，與x軸交于點C，頂點為D，若此時四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為 ．

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x= ，且經(jīng)過點（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2 ． 上述說法正確的是（ ）
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：

（1）計算：= ______ ；

（2）代數(shù)式為完全平方式，則k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．

第1個等式：++×=1，

第2個等式：++×=1，

第3個等式：++×=1，

第4個等式：++×=1，

第5個等式：++×=1，

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個等式：_____；

（2）寫出你猜想的第n個等式：_____（用含n的等式表示），并證明．

（1）若AB=2，BF=3，求AD的長度；

（2）G為AC中點，連接GF，求證：∠AFG+∠BEF=∠GFE．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定