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【題目】如圖,一次軍事演習(xí)中,藍方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截.紅方行駛2000米到達C后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進了相同距離,剛好在D處成功攔截藍方.
(1)求點C到公路的距離;
(2)求紅藍雙方最初的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價20元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書批發(fā)價比第一次提高了25%,他用1800元所購該書數(shù)量比第一次多20本,又按定價售出全部圖書.
(1)求該書原來每本的批發(fā)價;
(2)該老板這兩次售書一共賺了多少錢?
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【題目】如圖,已知A (﹣4,2),B (﹣2,6),C (0,4)是直角坐標系平面上三點.
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位,得到△A1B1C1 , 畫出平移后的圖形;
(2)若△ABC內(nèi)部有一點P (a,b),則平移后它的對應(yīng)點Pl的坐標為;
(3)以原點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的一半,得到△A2B2C2 , 請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形.
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【題目】平行四邊形ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________,若BM、CM分別平分∠ABC,∠ACB的外角平分線,則∠M=__________.
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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成20份),并規(guī)定:顧客每購物滿200元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤,那么可直接獲得10元的購物券.
(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認為哪種方式對顧客更合算?
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【題目】為了加強學(xué)生的安全意識,某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽.從中抽取了部分學(xué)生成績(得分數(shù)取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,繪制統(tǒng)計頻數(shù)分布直方圖(未完成)和扇形圖如下,請解答下列問題:
(1)A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24,樣本容量 , a為:
(2)n為°,E組所占比例為%:
(3)補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若成績在80分以上優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計成績優(yōu)秀學(xué)生有名.
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【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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