（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請(qǐng)說明理由；

（類比探究）

（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=45°，連接AF，EF．

①∠EAF= ；

②當(dāng)AE=1，ED=2時(shí)，求DB的長(zhǎng)．

【題目】已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足 +（n﹣2）2=0，圓心距O1O2= ，則兩圓的位置關(guān)系為 ．

【題目】 如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購買8個(gè)筆記本比分8次購買每次購買1個(gè)可節(jié)省元．

【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（ ）

A.AB=DE
B.AC=DF
C.∠A=∠D
D.BF=EC

【題目】如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1 ， C1D1與AD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DA交A1D1于F，若AB=1，BC= ，則AF的長(zhǎng)度為（ ）

A.2﹣
B.
C.
D. ﹣1

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=2，求EF的長(zhǎng)．

【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請(qǐng)我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.

（2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值。

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣1（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的Rt△DNM與Rt△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)P,Q分別是邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形ABC邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1 cm/s，連接AQ,CP，相交于點(diǎn)M.下面四個(gè)結(jié)論正確的有________(填序號(hào)).①BP=CM; ②△ABQ ≌△CAP ;③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60;④當(dāng)?shù)?/span>s或s時(shí)，△PBQ為直角三角形.

A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2