【題目】甲、乙兩家園林公司承接了哈爾濱市平房區(qū)園林綠化工程，已知乙公司單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果甲公司單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣就可完成整個(gè)工程的三分之二．
（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）上級(jí)要求該工程完成的時(shí)間不得超過30天．甲、乙兩公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成，并且在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，求甲、乙兩公司合作至少多少天？

【題目】在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時(shí)，取AB的中點(diǎn)G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．

【題目】為迎接2017年中考，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)期末模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，樣本中表示成績(jī)類別為“中”的人數(shù)；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有800人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后△DEC（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)．

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長(zhǎng)為 ．

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點(diǎn)P在菱形內(nèi)，若PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ．

【題目】甲、乙兩人都從A出發(fā)經(jīng)B地去C地，乙比甲晚出發(fā)1分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①甲到B地前的速度為100m/min
②乙從B地出發(fā)后的速度為300m/min
③A、C兩地間的路程為1000m
④甲乙再次相遇時(shí)距離C地300km．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2（m+l）x﹣m+1．以下四個(gè)結(jié)論：
①不論m取何值，圖象始終過點(diǎn)（ ，2 ）；
②當(dāng)﹣3＜m＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)：
③當(dāng)x＞﹣m﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；
④當(dāng)m=﹣ 時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)達(dá)到最高位置．
請(qǐng)你分別判斷四個(gè)結(jié)論的真假，并給出理由．

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于點(diǎn)B，tanD=3，BC=2，H為CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AH= ，CH=5 ．

（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)D是弧CE的中點(diǎn)，且AD交CE于點(diǎn)F，求證：HF=HA；
（3）在（2）的條件下，求EF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是邊AC的中點(diǎn)，CH⊥BM于H．

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）問△MCH與△MBC是否相似？請(qǐng)說明理由；
（3）連結(jié)AH，求證：∠AHM=45°．