【題目】已知二次函數(shù)y= x2+x﹣ ．
（1）用配方法將y= x2+x﹣ 化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象填空：
①當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；
②當(dāng)﹣2＜x＜2時，則y的取值范圍是；
③關(guān)于x的方程 x2+x﹣ =m沒有實數(shù)解，則m的取值范圍是 ．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（0，3），點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD，點O、B對應(yīng)點分別是C、D．

（1）若點B的坐標(biāo)是（﹣4，0），請在圖中畫出△ACD，并寫出點C、D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點D落在第一象限時，試寫出一個符合條件的點B的坐標(biāo)．

A. 1∶8 B. 1∶4 C. 3∶8 D. 3∶16

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2 ，
其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號） ．

【題目】如圖，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，其中點B與點D是對應(yīng)點，點C與點E是對應(yīng)點，連接BD，則BD的長為 ．

【題目】已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折疊操作．如圖1和圖2所示．在邊AB上取點M，在邊AD或DC上取點P，連接MP，將△AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊到△A′MP或四邊形A′MPD′，點A落點為點A′，點D落點為點D′．
探究：

（1）如圖1，若AM=8cm，點P在AD上，點A′落在DC上，則∠MA′C的度數(shù)為
（2）如圖2，若AM=5cm，點P在DC上，點A′落在DC上．
①求證：△MA′P是等腰三角形；
②請直接寫出線段DP的長是
（3）若點M固定為AB的中點，點P由A開始，沿A﹣D﹣C方向，在AD、DC邊上運動，設(shè)點P的運動速度為1cm/s，運動時間為t s，按操作要求折疊：
①求：當(dāng)MA′與線段DC有交點時，t的取值范圍；
②直接寫出當(dāng)點A′到邊AB 的距離最大時，t的值是
發(fā)現(xiàn)：若點M在線段AB上移動，點P仍為線段AD或DC上的任意點，隨著點M的位置不同，按操作要求折疊后，點A的落點A′的位置會出現(xiàn)以下三種不同的情況：不會落在線段DC上，只有一次落在線段DC上，會有兩次落在線段DC上．請直接寫出點A′有兩次落在線段DC上時，AM的取值范圍是

【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．

（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）連接AC、BF，若AE= BC，求證：四邊形ABFC為矩形；
（3）在（2）條件下，直接寫出當(dāng)△ABC再滿足時，四邊形ABFC為正方形．

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標(biāo)；A2（）．
（3）請直接寫出△A2B2C2與△A1B1C1的面積比．S△A2B2C2：S△A1B1C1= ．

【題目】學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．

（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH．

【題目】在一個不透明的紙箱里裝有3個標(biāo)號為1，2，﹣3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點（x，y）在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．