【題目】如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，若圖中陰影部分的面積是16π，則AB的長為 ．

【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知拋物線y=ax2﹣4ax+b與x軸的一個交點A的坐標為（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）當a=﹣1時，將拋物線向上平移m個單位后經過點（5，﹣7）．
①求m的值及平移前、后拋物線的頂點P、Q的坐標．
②設平移后拋物線與y軸交于點D，問：在平移后的拋物線上是否存在點E，使得△ECD的面積是△EPQ的3倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處，∠α繞著頂點O旋轉，角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．
（1）當n=4，邊長為2，∠α=90°時，如圖（1），請直接寫出S的值；

（2）當n=5，∠α=72°時，如圖（2），請問在旋轉過程中，S是否發(fā)生變化？并說明理由；

（3）當n=6，∠α=120°時，如圖（3），請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．

【題目】冬天來了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．由于掛的衣服比較多，繩子的形狀近似成了拋物線y=ax2﹣0.8x+c，如圖1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．
（1）求繩子最低點離地面的距離；
（2）為了防止衣服碰到地面，小華在離AB為3米的位置處用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.6米，求MN的長．

【題目】如圖，點B、C、D都在半徑為4的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求弦BD的長．

【題目】小源的父母決定中考之后帶她去旅游，初步商量有意向的四個景點分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山．由于受到時間限制，只能選兩個景點，于是小源的父母決定通過抽簽選擇，用四張小紙條分別寫上四個景點做成四個簽（外表無任何不同），讓小源隨機抽兩次，每次抽一個簽，每個簽抽到的機會相等．
（1）小源最希望去婺源，則小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少；
（2）除婺源外，小源還希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山兩個景點中至少一個的概率是多少．（通過“畫樹狀圖”或“列表”進行分析）

【題目】已知△ABC內接于⊙O，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出∠BAC的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，P是BC邊的中點；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1 ．
（1）畫出旋轉后的△A1OB1 ， 點A1的坐標為；
（2）在旋轉過程中，點B經過的路徑為 ，求 的長．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， = ，且AB=5，BD=4，求弦DE的長．