【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為cm2 ．

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，乙每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒（0＜t＜2）．
①過點(diǎn)E作x軸的平行線，與BC相交于點(diǎn)D（如圖所示），當(dāng)t為何值時(shí)， 的值最小，求出這個(gè)最小值并寫出此時(shí)點(diǎn)E、P的坐標(biāo)；
②在滿足①的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△EFP為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】市一中準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到武漢大學(xué)參觀體驗(yàn)，為了便于管理，所有人員到武漢必須乘坐在同一列動(dòng)車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買 一等座單程火車票需2556元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需1530元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到武漢的動(dòng)車票價(jià)格（動(dòng) 車學(xué)生票只有二等座可以打6折）如下表所示：

（1）參加參觀體驗(yàn)的老師、家長與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加參觀體驗(yàn)的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）請你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買單程火車票的總費(fèi)用至少是多少錢？最多是多少錢？

【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F，cos∠BAC=

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AF=8，求DF的長．

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m為實(shí)數(shù)）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1≠x2）兩點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

【題目】某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測試．計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績?nèi)绫?所示，并制作了成績分析表（表2）．
表1

表2

（1）在表2中，a= ， b=；
（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績比二班好，請你給出堅(jiān)持一班成績好的兩條理由；
（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率．

【題目】感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為________．

【題目】觀察下列等式
12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推測12+22+32+…+n2= ．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A.m＜n
B.m＞n
C.m=n
D.m、n的大小關(guān)系不能確定