【題目】如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關系式：
① BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．
選擇其中兩個式子作為已知，余下的一個作為結論，寫出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：

【題目】一個不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，這些棋子除顏色外無其他差別，現(xiàn)從盒中隨機摸出一枚棋子（不放回），再隨機摸出一枚棋子．
（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請寫出符合條件的一個x值；
（2）當x=2時，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由．

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，將△ABC繞點B順時針旋轉45°，得到△DBE（A、D兩點為對應點），畫出旋轉后的圖形，并求出線段AE的長．

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖像過點A（3，0），與y軸交于點B，求直線AB與這個二次函數(shù)的解析式；

（3）在直線AB上方的拋物線上有一動點D，當D與直線AB的距離DE最大時，求點D的坐標，并求DE最大距離是多少？

【題目】如圖，直徑為AB的⊙O交Rt△BCD的兩條直角邊BC、CD于點E、F，且 ，連接BF．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）當CF=1且∠D=30°時，求AD長．

【題目】我市重慶路水果市場某水果店購進甲、乙兩種水果．已知1千克甲種水果的進價比1千克乙種水果的進價多4元，購進2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元．
（1）求甲種水果的進價為每千克多少元？
（2）經市場調查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量y（千克）與售價m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，求y與m之間的函數(shù)關系；

（3）在（2）的條件下，當甲種水果的售價定為多少元時，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要20名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；
（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G．

（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）將△ABE繞點A逆時針旋轉90°得到△ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）畫出將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA1B1 ， 并寫出點B1的坐標；
（2）將△OAB平移得到△O2A2B2 ， 點A的對應點是A2（2，﹣4），點B的對應點B2在坐標系中畫出△O2A2B2；并寫出B2的坐標；
（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心點P的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB邊在x軸上，將△ABO繞點B順時針旋轉60°得到△CBD．若點A的坐標為（﹣2，2 ），則點C的坐標為（ ）

A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（1，2）
D.（2，1）