【題目】化簡：
（1） ﹣tan45°+sin245°
（2）|﹣ |+ ﹣sin30°+（π+3）0 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點(diǎn)P在以D（3，3）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是 ．

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y= 的圖象上，則k的值為 ．

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù) ，x與y的對應(yīng)值如下表：

不等式﹣x+1＞﹣ 的解為 ．

【題目】如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過點(diǎn)M爬到點(diǎn)C．如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程．設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的（ ）

A.點(diǎn)M
B.點(diǎn)N
C.點(diǎn)P
D.點(diǎn)Q

【題目】若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個(gè)三角形最小角的正切值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1 ， y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）， ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；
②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；
（2）⊙O的半徑為 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB=90°，OA= ，拋物線y=ax2﹣ax﹣a經(jīng)過點(diǎn)B（2， ），與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)是否在拋物線上？請說明理由；
（3）延長BA交拋物線于點(diǎn)E，連接ED，試說明ED∥AC的理由．

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同．
（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？
（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋�能力�?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．