【題目】學(xué)校計(jì)劃在七年級學(xué)生中開設(shè)4個(gè)信息技術(shù)應(yīng)用興趣班，分別為“無人機(jī)”班，“3D打印”班，“網(wǎng)頁設(shè)計(jì)”班，“電腦繪畫”班，規(guī)定每人最多參加一個(gè)班，自愿報(bào)名．根據(jù)報(bào)名情況繪制了下面統(tǒng)計(jì)圖表，請回答下列問題：

七年級興趣班報(bào)名情況統(tǒng)計(jì)表

（1）報(bào)名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為人；統(tǒng)計(jì)表中的a=；
（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了均衡班級人數(shù)，在“電腦繪畫”班中至少動員幾人到“3D打印”班，才能使“電腦繪畫”班人數(shù)不超過“3D打印”班人數(shù)的2倍？

【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看，由于受到前面乙樓的遮擋，最近只能看到地面D處，俯角為α．小穎在甲樓B處（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E處，俯角為β，地面上G，F(xiàn)，D，E在同一直線上，已知乙樓高CF為10m，甲乙兩樓相距FG為15m，俯角α=45°，β=35°．

（1）求點(diǎn)A到地面的距離AG；
（2）求A，B之間的距離．(結(jié)果精確到0.1m)（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

【題目】如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：OE＝OF；
（2）若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四邊形BCFE的周長．

【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小
明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包
貼時(shí)沒有重疊部分）. 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的
側(cè)面展開進(jìn)行分析．

（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿.則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是cm．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為13，以CD為斜邊向外作Rt△CDE，若點(diǎn)A到CE的距離為17，則CE= ．

【題目】已知A，B兩地相距80km，甲，乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車．圖中DE，OC分別表示甲，乙離開A地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象得出的下列信息錯(cuò)誤的是（ ）

A.乙到達(dá)B地時(shí)甲距A地120km．
B.乙出發(fā)1.8小時(shí)被甲追上．
C.甲，乙相距20km時(shí)，t為2.4h．
D.甲的速度是乙的速度的 倍．

【題目】如圖，C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4,0）與點(diǎn)（-2,6）.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，求證：AD//OB；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)動點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動；點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間t的值.

【題目】如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿D→CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，直線EP交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R.

（1）求證：AF=AR;
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒，求當(dāng)選t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？
（3）如圖2，連接PB，請直線寫出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值.

【題目】為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動，某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩種綠化方案：
甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.
現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍.
（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？

【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m.

（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果保留根號）.