【題目】“五一”小長假，小穎和小梅兩家計劃從“北京天安門”“三亞南山”“內(nèi)蒙古大草原”三個景區(qū)中任意選擇一景區(qū)游玩，小穎和小梅制作了如下三張質(zhì)地大小完全相同的卡片，背面朝上洗勻后各自從中抽去一張來確定游玩景區(qū)（第一人抽完放回洗勻后另一人再抽去），則兩人抽到同一景區(qū)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關系是　 　；

（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關系？請加以證明；

（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)．

【題目】已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的頂點D在BC邊上，DP交AB邊于點E，DQ交AB邊于點O且交CA的延長線于點F（點F與點A不重合），設∠PDQ=∠B，BD=3．

（1）求證：△BDE∽△CFD；
（2）設BE=x，OA=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）當△AOF是等腰三角形時，求BE的長．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B的右側(cè)），且與y軸正半軸交于點C，已知A（2，0）
（1）當B（﹣4，0）時，求拋物線的解析式；
（2）O為坐標原點，拋物線的頂點為P，當tan∠OAP=3時，求此拋物線的解析式；
（3）O為坐標原點，以A為圓心OA長為半徑畫⊙A，以C為圓心， OC長為半徑畫圓⊙C，當⊙A與⊙C外切時，求此拋物線的解析式．

【題目】已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＜ 的解集．

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E在CB的延長線上，聯(lián)結(jié)AE、DE，DE與邊AB交于點F，F(xiàn)G∥BE且與AE交于點G．
（1）求證：GF=BF．
（2）在BC邊上取點M，使得BM=BE，聯(lián)結(jié)AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．

在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到折線B1B2B3的位置，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

(1)在圖③中，請你畫一條類似的有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；

(2)請你分別寫出前三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1，S2，S3；

(3)聯(lián)想與探索：

如圖④，在一塊長方形草地上，草地的長和寬仍分別為a，b，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．

【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2 ）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點與D點重合，四邊形EBFD是菱形嗎？請說明理由，并求這個菱形的邊長．

【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，⊙D經(jīng)過點B，與BC交于點E，與AB交與點F．已知tanA= ，cot∠ABC= ，AD=8．

（1）求⊙D的半徑；
（2）求CE的長．