（1）如圖1，EF是等腰△ABC的逆等線，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等線EF的長；

（2）如圖2，若等腰直角△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好為等腰直角△ABC底邊BC上的中點(diǎn)，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，求證：EF為等腰△ABC的逆等線；

（3）如圖3，邊長為6的等邊三角形△AOC的邊OC與X軸重合，EF是該等邊三角形的逆等線．F點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；試求點(diǎn)E的坐標(biāo)(若需要，本題可以直接應(yīng)用結(jié)論：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．)

A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

（1）求△ABC的面積；

（2）求△ABC的角平分線BD的長；

（3）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)B以每秒2cm的速度向A運(yùn)動(dòng)，幾秒種后△EAD是直角三角形？（此小題可直接寫出答案）

（1）求證：△ABC≌△EDF；

（2）當(dāng)∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說明理由．

【題目】等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．
（1）若AE=CF； ①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；
②若AE=2，試求APAF的值；
（2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長．

【題目】某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應(yīng)得的工資總額是元，此時(shí)，小李種植水果畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是元；
（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥x軸，OA=OC=4，以直線x=1為對稱軸的拋物線過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）已知直線l的解析式為y=x+m，它與x軸交于點(diǎn)G，在梯形ABCO的一邊上取點(diǎn)P．
①當(dāng)m=0時(shí)，如圖1，點(diǎn)P是拋物線對稱軸與BC的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥直線l于點(diǎn)H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；
②當(dāng)m=﹣3時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°