(1) 某人第一次購買一件A商品，第二次購買一件B商品，實(shí)際共付款多少元？

(2) 若此人一次購物購買A,B商品各一件，則實(shí)際付款多少錢？

(3) 國慶期間，某人在該商場兩次購物分別付款180元和550元，如果他合起來一次性購買同樣的商品，還可節(jié)約多少錢？

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求DE的長；
（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時，求出BF的長 ．

（1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．

（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

（3）已知，數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O（O為原點(diǎn)）其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等，求t的值．

【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G. 若 ， 求 的值．

（1）嘗試探究：
在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，
CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ， 的值是 ．
（2）類比延伸：如圖2，在原題條件下，若 (m＞0)則 的值是(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程 ．
（3）拓展遷移：如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若 (a＞0，b＞0)則 的值是(用含a、b的代數(shù)式表示)．

【題目】如圖，已知 是 的直徑，過點(diǎn) 作弦 的平行線，交過點(diǎn) 的切線 于點(diǎn) ，連結(jié) ．

（1）求證： ；
（2）若 ， ，求 的長．

（1）求∠EOC的度數(shù)；

（2）若平行移動AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AC的過程中，是否存在某種情況，使∠OEB＝∠OCA？若存在，求出∠OCA度數(shù)；若不存在，說明理由．

【題目】某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 ， 并指出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組；（1）
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計(jì)該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．