【題目】已知數軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度,點A在原點左邊,距離原點8個單位長度,點B在原點的右邊.
(1)請直接寫出A,B兩點所對應的數.
(2)數軸上點A以每秒1個單位長度的速度出發(fā)向左運動,同時點B以每秒3個單位長度的速度出發(fā)向左運動,在點C處追上了點A,求C點對應的數.
(3)已知,數軸上點M從點A向左出發(fā),速度為每秒1個單位長度,同時點N從點B向左出發(fā),速度為每秒2個單位長度,經t秒后點M、N、O(O為原點)其中的一點恰好到另外兩點的距離相等,求t的值.
【答案】(1)A點所對應的數是﹣8;B對應的數是20;(2)C對應的數為﹣22;(3)t的值為4或10或16或28.
【解析】
(1)根據題意找出A與B點對應的數即可;
(2)設經過x秒點A、B相遇,根據題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出C點對應的數;
(3)根據題意列出關于t的方程,求出方程的解即可得到結果.
解:(1)根據題意得:A點所對應的數是﹣8;B對應的數是20;
(2)設經過x秒點A、B相遇,
根據題意得:3x﹣x=28,
解得:x=14,
則點C對應的數為﹣8﹣14=﹣22;
(3)依題意有:
20﹣2t=8+t,
解得t=4;
或2t=20,
解得t=10;
或2(2t﹣20)=8+t,
解得t=16;
或2t﹣t=20+8,
解得t=28;
或2t﹣20=2(8+t),方程無解.
故t的值為4或10或16或28.
故答案為:(1)A點所對應的數是﹣8;B對應的數是20;(2)﹣22;(3)4或10或16或28.
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【題目】如圖,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,點E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由.
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.
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【題目】在三角形AOB和三角形COD中,∠AOB=∠COD,
(1)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖①所示的圖案,當∠BOD=30°時,求∠AOC的度數.
(2)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖②所示的圖案,當∠AOC=2∠BOD時,求∠BOD的度數.
(3)當∠AOB=α時,把兩個三角形拼成如圖③所示的圖案.用含有α的代數式表示∠AOC+∠BOD.
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【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長方形,俯視圖是等邊三角形
(1)寫出這個幾何體的名稱;
(2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,求這個幾何體的側面積.
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【題目】如圖,在數軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數軸做如下移動,第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1,第2次從點A1向右移動6個單位長度到達點A2,第3次從點A2向左移動9個單位長度到達點A3,…,按照這種移動規(guī)律進行下去,第n次移動到達點An,如果點An與原點的距離不小于50,那么n的最小值是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點O,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結論:①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是
A.4 B.3 C.2 D.1
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙A與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點,若點M的坐標是(-4,-2),則點N的坐標為( )
A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(-1.5,-2)
D.(1.5,-2)
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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點C、D、E在一條直線上,點B、C、G在一條直線上.
(1)寫出表示陰影部分面積的表達式(結果要求化簡);
(2)當求陰影面積的面積
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F.
(1)判斷∠ABE與∠ACD的數量關系,并說明理由;
(2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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