【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的△A′BC′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．如果點(diǎn)A′在BC邊上，那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離等于多少 ．

【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D（a，1）是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PB+PD最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)若該客戶按方案①購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）°

(2)若x＝30，兩種方案中，通過計(jì)算說明選擇按哪種方案購買較為合算。

(3)當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù)。

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 其中正確的結(jié)論是（ ）

A.③④
B.②④
C.②③
D.①④

【題目】如圖，在等邊中，邊厘米，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1厘米/秒，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)的面積為面積的一半時(shí)，求的值；

（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為厘米/秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求AB的長(zhǎng)．

【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)．
（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？
（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

(1)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購買15盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

【題目】如圖，在四邊形中，對(duì)角線，垂足為點(diǎn)，且，,，則四邊形的面積為（ ）

A. 32 B. 36 C. 42 D. 48