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【題目】作圖題:
(1)如圖1,已知點A,點B,點C,直線l及l上一點M,請你按照下列要求畫出圖形.
①畫射線BM;
②畫線段AC,并取線段AC的中點N;
③請在直線l上確定一點O,使點O到點A與點B的距離之和(OA+OB)最小;
(2)有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子,(只需添加一個符合要求的正方形即可,并用陰影表示).
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【題目】對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是
B. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小
C. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
D. 函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得的圖象
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【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間t(h)成正比;藥物釋放完畢后,y與t之間的函數(shù)解析式為y=(a為常數(shù)),如圖所示. 根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從釋放藥物開始,y與t之間的兩個函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時,學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
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【題目】長方形OABC,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,OA=5,OC=3,點B在第三象限.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)如圖,若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P,且將長方形OABC的面積分為1:4兩部分,求點P的坐標(biāo).
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【題目】小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小明步行一段時間后,小華騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行.他們的路程差s (米)與小明出發(fā)時間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:
①小華先到達(dá)青少年宮;②小華的速度是小明速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】某種型號熱水器的容量為180升,設(shè)其工作時間為y分,每分的排水量為x升.
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每分鐘的排水量為10升時,熱水器工作多長時間?
(3)如果熱水器可連續(xù)工作的時間不超過1小時,那么每分的排水量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(4)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
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【題目】某市公交公司為應(yīng)對春運(yùn)期間的人流高峰,計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預(yù)計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費用W最少?最少總費用是多少萬元?
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)y=kx﹣1(k>0)的圖象與BC邊交于點E.當(dāng)F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點E,∠CDB的平分線DF交BC于點F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四邊形DFBE是什么特殊的四邊形?并說明理由.
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