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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°,BD平分∠ABC.
(1)若BD⊥CD,求∠C的度數(shù);
(2)射線AP從AB位置開始,以每秒10°的速度繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),6秒后AP與BD有何種位置關(guān)系?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,AP旋轉(zhuǎn)一圈回到AB處時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若射線AP與直線BD相交所成的角中較小的角為x°,當(dāng)10<x<20,則旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(單位:秒)的取值范圍是 .
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【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A,B,∠OAB=30°,點(diǎn)P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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【題目】如圖(小方格的邊長為,這是某市部分簡圖.
(1)請(qǐng)你根據(jù)下列條件建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中直接畫出):
①火車站為原點(diǎn);
②賓館的坐標(biāo)為.
(2)市場、超市的坐標(biāo)分別為 、 ;
(3)請(qǐng)將體育場、賓館和火車站看作三點(diǎn),用線段連起來,得,然后將此三角形向下平移個(gè)單位長度,再畫出平移后的(在圖中直接畫出);
(4)根據(jù)坐標(biāo)情況,求的面積.
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【題目】如圖,用兩個(gè)邊長為15的小正方形拼成一個(gè)大的正方形,
(1)求大正方形的邊長?
(2)若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形,能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4:3,且面積為720cm2?
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周長為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng);如果同時(shí)出發(fā),則過3秒時(shí),求△BPQ的面積。
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【題目】某校在七年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組,每個(gè)參加者只能參加一個(gè)興趣小組,如圖是六個(gè)興趣小組不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)圖中信息,可得下列結(jié)論不正確的是( )
A.七年級(jí)共有320人參加了興趣小組
B.體育興趣小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為96°
C.美術(shù)興趣小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為72°
D.各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)中位數(shù)是56.
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【題目】如圖,△OBC是直角三角形,OB與x軸正半軸重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC= ,將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍,使OB1=OC,得到△OB1C1 , 將△OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍,使OB2=OC1 , 得到△OB2C2 , …,如此繼續(xù)下去,得到△OB2017C2017 , 則m的值和點(diǎn)C2017的坐標(biāo)是( )
A.2,(﹣22017 , 22017× )
B.2,(﹣22018 , 0)
C. , (﹣22017 , 22017× )
D. , (﹣22018 , 0)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,從原點(diǎn)開始依次為(0,0),(1,0),(1,1),(0,1),(0,2),(1,2),(2,2),(2,1),(2,0)(3,0)…按此規(guī)律第200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說法:
①y隨x的增大而減;②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.
其中說法正確的有_________(把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上).
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【題目】已知,如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)求∠DOE的度數(shù);
(3)若把本題的條件改成∠AOB=α,∠BOC=β,那么∠DOE的度數(shù)是多少?
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