【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向向右平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于 ．

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF ， 其中正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A'B'OC'．

（1）若拋物線過點(diǎn)C，A，A'，求此拋物線的解析式；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A'B'OC'重疊部分△OC'D的周長；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：點(diǎn)M在何處時；△AMA'的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標(biāo)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上，其他條件不變時，試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC，直線AB和直線BC于E、F和G. 試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）.

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度由運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度由運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為單位：秒．

（1）求時，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時的t值；

（3）當(dāng)t的值為多少時，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個單位長度？

【題目】如圖，已知直線∥，、和、分別交于點(diǎn)、、、，點(diǎn)在直線或上且不與點(diǎn)、、、重合．記，，．

（1）若點(diǎn)在圖（1）位置時，求證：；

（2）若點(diǎn)在圖（2）位置時，請直接寫出、、之間的關(guān)系；

（3）若點(diǎn)在圖（3）位置時，寫出、、之間的關(guān)系并給予證明．

【題目】若一個三位數(shù)其中a、b、c不全相等且都不為，重新排列各數(shù)位上的數(shù)字可得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為例如，536的差數(shù)．

（1）______， ______．

（2）若一個三位數(shù)其中且都不為，求證：能被99整除．

（3）若s、t是各數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等兩個三位自然數(shù)，s的個位數(shù)字為1，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，百位數(shù)字為x，t的百位數(shù)字為y，十位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，t的個位數(shù)字與s的百位數(shù)字相同，若能被3整除，能被11整除，求的值．