【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣2，0）、B（8，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心做菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD、BC于點M、N，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】為了讓更多的居民享受免費的體育健身服務(wù)，重慶市將陸續(xù)建成多個社區(qū)健身點，某社區(qū)為了了解健身點的使用情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：每天健身；B：經(jīng)常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名社區(qū)居民，其中a=；請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn)，為此，想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7

(1)問收工時，檢修小組距出發(fā)地M有多遠(yuǎn)？在東側(cè)還是西側(cè)？

(2)若檢修車每千米耗油0.2升，求從出發(fā)到收工時檢修車共耗油多少升？

【題目】一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時間（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示從開始進(jìn)水到把水放完需要多少分鐘．（ ）

A.20B.24C.18D.16

【題目】兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不動，將△DEF進(jìn)行如下操作：

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖①，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷變化，但它的面積不變化，請求出其面積．
（2）猜想論證
如圖②，當(dāng)D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．
（3）拓展研究
如圖③，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB的邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，則sinα= ．

【題目】新興服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價元，T恤每件定價元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克件，T恤件（）.

（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款________元，T恤需付款________元（用含的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款______元，T恤需付款______元（用含的式子表示）；

（2）若，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

【題目】如圖，△ABC與△DBE中，AC∥DE，點B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度數(shù)．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

(1)填寫下表：

(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個“T”字形圖案共有棋子____________個？

(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)．

(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？)