(1)如圖①,當(dāng)∠BAC=∠DAE=90°時(shí),試判斷線段BD和CE有什么關(guān)系,并給出證明:

(2)在(1)的條件下,若BC=4.試判斷四邊形ADCE的面積是否發(fā)生變化,若不變,求出四邊形ADCE的面積;若變化,請說明理由;

(3)如圖②,若∠BAC=∠DAE=120°,BC=4,試探索△DCE的面積是否存在最大值,若存在,求出此時(shí)∠DEC的度數(shù),若不存在,請說明理由。

根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)阿杜和浩浩哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時(shí)間？

(2)浩浩騎摩托車的速度和阿杜騎自行車在全程的平均速度分別是多少？

(3)請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),求出浩浩出發(fā)用多長時(shí)間就追上阿杜？

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積；
（3）以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過點(diǎn)E（﹣1，﹣5），并且與⊙M相切，求該直線的解析式．

【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如：由圖1可得到.

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：________.

（2）寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：________.

（3）已知實(shí)數(shù)，，滿足，.

①求的值.

②求的值.

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)求CD、AD的長

(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．

（1）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．
（1）k的值是；
（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 = ，則b的值是 ．

（1）證明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度數(shù)．