(1)求證：AD＝DE.

(2)若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，如圖2，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：DE∥BC；

（2）在以上條件下，若△ABC及D，E兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)F在邊BC上運(yùn)動(dòng)使得∠DEF的大小發(fā)生變化，保證點(diǎn)H存在且不與點(diǎn)F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)F應(yīng)該滿(mǎn)足的位置條件，在圖2中畫(huà)出符合條件的圖形并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠C=α，直接寫(xiě)出∠BFH的大小 ．

【題目】如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱(chēng)變換和平移變換后得到△A3B3C3 ．

（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于；
（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2；
（3）請(qǐng)寫(xiě)出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

(1)試判斷 B′E 與 DC 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如果∠C=128°，求∠AEB 的度數(shù)．

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

(2)若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案,若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

【題目】如圖，甲乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量出CD的高度，甲小組在地面A處測(cè)量，乙小組在上坡B處測(cè)量，AB=200m，甲小組測(cè)得山頂D的仰角為45°，山坡B處的仰角為30°；乙小組測(cè)得山頂D的仰角為58°，求山CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：tan58°≈1.60， ≈1.732，供選用．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上連接的長(zhǎng)為，其中是不等式的最大整數(shù)解

（1）求的長(zhǎng)

（2）動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)的長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)用含的式子表示；

（3）如圖2，在（2）的條件的下，平分交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，連接，且，點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，連接并還延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線于，當(dāng)為何值時(shí)，，并求的值．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則 的值等于 ．