【題目】已知是邊長為的等邊三角形，動點以的速度從點出發(fā)，沿線段向點運動.

（1）如圖甲，設(shè)點的運動時間為，那么為何值時，是直角三角形？

（2）若另一動點從點出發(fā)，沿射線方向運動，連接交于點，如果動點都以的速度同時出發(fā).

①如圖乙，設(shè)運動時間為，那么為何值時，是等腰三角形？

②如圖丙，連接，請你猜想：在點的運動過程中，和的面積有什么關(guān)系？并說明理由.

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？

（2）為響應(yīng)“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？

【題目】某次列車平均提速，用相同的時間，列車提速前行駛，提速后比提速前多行駛，提速前列車的平均速度為多少？若設(shè)提速前這次列車的平均速度為，則根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系可以列出的方程為（ ）

A. B. C. D.

【題目】下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，點是的外角平分線上一點，且滿足，過點作于點，交的延長線于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．

（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程組：．

（1）如圖1,求證：AE⊥BF；

（2）如圖2,將△BCF沿BF折疊,得到△BPF,延長FP交BA的延長線于點Q,若AB=4,求QF的值.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點，垂足為E，則sin∠CAD=（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒．

（1）填空：點A坐標為；拋物線的解析式為 ．
（2）在圖①中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．當t為何值時，△PCQ為直角三角形？
（3）在圖②中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？