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【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進價為40元,售價為60元,B型日光燈每盞進價為50元,售價為80元.
(1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進多少盞?
(2)將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運往商場的過程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無損,商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價基礎(chǔ)上提高,問A型日光燈調(diào)整后的售價為多少元?
(3)進入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場在籌備“雙十一”促銷活動時,決定去甲、乙兩個生產(chǎn)基地只購進一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:
甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價為每盞50元,折扣如表一所示
乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價為每盞47元,同時當出廠總金額達一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.
表一
甲生產(chǎn)基地 | |
一次性購買的數(shù)量 | 折扣數(shù) |
不超過150盞的部分 | 折 |
超過150盞的部分 | 9折 |
表二
乙生產(chǎn)基地 | |
出廠總金額 | 返現(xiàn)金 |
不超過5640元 | 0元 |
超過5640元,但不超過9353元 | 返現(xiàn)300元 |
超過9353元 | 先返現(xiàn)出廠總金額的后,再返現(xiàn)206元 |
已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元,若將在兩個生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元?
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)若a:b=3:4,c=10,則a=_______,b=_______;
(2)若a=6,b=8,則斜邊c上的高h=_______.
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【題目】在□ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.
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【題目】小張的爸爸在上周星期六騎摩托車帶小張和弟弟到離家27千米的游樂園玩耍,爸爸自己騎摩托車的速度為26千米時,由于摩托車后座只能搭乘一人,搭一人的速度為24千米時,當天三人同時從家出發(fā),弟弟以4千米時的速度步行,爸爸帶小張騎摩托車行駛一定路程后,小張下車以6千米時的速度步行前往游樂園,爸爸返回接弟弟,接上弟弟后直接去游樂園排隊買票,爸爸花了5分鐘買好票,此時小張也正好到達、爸爸騎摩托車掉頭和停放摩托車的時間忽略不計問:小張搭乘摩托車的路程為______千米.
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【題目】如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點A在x軸的負半軸上,點B是y軸上的一個動點,點C在點B的上方,
(1)如圖1當點A的坐標為(﹣3,0),點B的坐標為(0,1)時,求點C的坐標;
(2)設(shè)點A的坐標為(a,0),點B的坐標為(0,b).過點C作CD⊥y軸于點D,在點B運動過程中(不包含△ABC的一邊與坐標軸重合的情況),猜想線段OD的長與a、b的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下如圖4,當x軸平分∠BAC時,BC交x軸于點E,過點作CF⊥x軸于點F.說明此時線段CF與AE的數(shù)量關(guān)系(用含a、b的式子表示).
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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作∠ACD交PQ于點D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中,請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.
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【題目】已知△ABC是等邊三角形,在直線AC、直線BC上分別取點D和點且AD=CE,直線BD、AE相交于點F.
(1)如圖1所示,當點D、點E分別在線段CA、BC上時,求證:BD=AE;
(2)如圖2所示,當點D、點E分別在CA、BC的延長線時,求∠BFE的度數(shù);
(3)如圖3所示,在(2)的條件下,過點C作CM∥BD,交EF于點M,若DF:AF:AM=1:2:4,BC=12,求CE的長度.
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【題目】如圖,點D在AC上,點F、G分別在AC、BC的延長線上,CE平分∠ACB交BD于點O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.則圖中與∠ECB相等的角有( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
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